起動しないときのサービス状態を確認すると、VMware Authorization Serviceと言う物が止まっていた。こいつを手動で開始すると、VMware Serverも使える様になる。なんでかな~、とおもってググってみるとやはり解決法が。
VMware Server が 2回目以降使えない
[HKEY_LOCAL_MACHINE\SYSTEM\CurrentControlSet\Services\VMAuthdService]こちらのレジストリ設定を参考にさせていただいたところ、問題は解決しました。
"DependOnService"=hex(7):76,00,6d,00,78,00,38,00,36,00,00,00,77,00,6d,00,69,00,\
00,00,00,00
で直ったようです。元々「vmx86」だったところを「vmx86 wmi」に変更した形です。
"DependOnService"というエントリ名からしてWMI が事前に動いている必要があったんでしょうね。